복잡한 힘이 아닌 형상이 압축된 탄성 빔 그룹의 작동 방식을 결정합니다. 칫솔모나 풀과 같은 얇은 탄성 빔의 그룹이 수직으로 압축되면 개별 부품이 구부러지고 충돌하여 패턴이 생성됩니다. 이제 실험과 컴퓨터 모델은 기본 기하학이 이러한 패턴에서 질서가 발전하는 방식을 어떻게 조절하는지 보여줍니다. 이 발견은 유연한 물질의 생성과 DNA 가닥과 같은 생물의 유연한 자연 구조 사이의 상호 작용을 연구하는 데 도움이 될 수 있습니다.
폴리스티렌 직물의 얇은 디스크, 구겨진 종이 또는 심지어 피망과 같은 단일 막의 거동은 종종 굽힘 및 비틀림 연구의 중심이었습니다. 그러나 많은 탄성 객체 집합의 역학을 설명하려는 모델은 거의 없습니다.
Massachusetts Institute of Technology의 응용 수학자 Ousmane Kodio는 말린 버섯의 아가미가 압축될 때 구부러지고 패턴을 형성하는 방법을 관찰한 후 탄성 빔의 배열을 연구하도록 동기를 부여했습니다. Kodio에 따르면 우리는 광선 그룹이 어떻게 상호 작용하고 이러한 상호 작용이 어떤 순서로 발생하는지 배우는 데 정말 관심이 있었습니다.
질서의 출현을 연구하기 위해 Kodio와 그의 동료들은 두 개의 수평 판 사이에 높이 54mm, 두께 1,6mm의 유연한 플라스틱 빔 26개를 수직으로 고정했습니다.
리본 모양의 광선은 왼쪽이나 오른쪽으로만 이동할 수 있습니다. 임의성을 보장하기 위해 각 실험 실행을 시작할 때 작은 초기 오른쪽 또는 왼쪽 편향이 각 빔에 적용되었습니다. 이 편차는 동전 던지기에 의해 결정되었습니다. 그런 다음 플레이트의 압축 결과 빔이 구부러져 서로 접촉했습니다.
각 방향으로 구부러진 빔의 수는 압축 중 주어진 순간에 순서를 결정하기 위해 연구원에 의해 계산되었습니다. 각 빔에는 번호가 부여되었습니다. 왼쪽 굽힘의 경우 -1, 오른쪽 굽힘의 경우 +1입니다.
이 숫자를 평균화한 다음 절대값을 취함으로써 임의의 방향으로 빔이 휘어지는 것에 해당하는 0에서 동일한 방향으로 모든 빔이 휘어지는 것에 해당하는 1까지의 차수 척도를 정의했습니다.
또한 Kodio와 동료들은 마찰 계수, 300개로 증가한 빔 수, 빔 사이의 거리 등 여러 요인을 변경하는 수치 시뮬레이션을 수행했습니다. 예측과는 달리 이러한 변화 중 어느 것도 질서가 나타나는 방식에 중요한 영향을 미치지 않았습니다.
압축되지 않은 빔 높이와 압축된 빔 높이의 비율은 압축이 있는 오름차순의 주요 결정 요인으로 나타났습니다.
전문가가 만든 수학적 모델을 통해 다양한 압축 수준에서 얼마나 많은 주문이 있는지 예측할 수 있었습니다. 예를 들어 이 모델은 빔이 높이의 약 30%로 압축될 때 0,6의 차수를 갖게 될 것으로 예측합니다. 즉, 대부분이 같은 방식으로 구부러집니다.
연구원들은 테스트와 시뮬레이션 모두에서 질서의 출현을 제어하는 것으로 보이는 여러 현상을 발견했습니다. "구멍"은 빔이 서로 반대 방향으로 구부러지는 이웃 사이에 틈을 만드는 영역이며, "클러스터"는 많은 빔이 서로를 누르는 영역입니다. Boston University의 팀원이자 박사 과정 학생인 Arman Guerra는 파일과 구멍이 접촉하면 파일이 구멍으로 흘러들어간다고 설명합니다.
연구원들은 농담조로 이러한 프로세스를 "스택-홀 소멸"이라고 부르며 스택과 홀이 빔 정렬을 방해하기 때문에 시스템의 순서를 특성화하는 데에도 사용할 수 있음을 발견했습니다.
이러한 연구의 한계는 연구원들에 의해 인정됩니다. 예를 들어, 그들은 마찰이 더 중요해질 수 있는 극도로 조밀한 포장과 관련된 상황을 고려하지 않았습니다. 또한 그들은 각 탄성 빔의 한쪽 끝만 고정되고 한 방향 이상으로 이동할 수 있는 두피 모발과 같은 더 복잡한 빔 정렬 시나리오를 조사하지 않았습니다.
이 연구에 참여하지 않은 보스턴 대학의 기계 공학 교수인 Harold Park는 수치 시뮬레이션의 예측을 더욱 검증하기 위해 향후 실험에 빔 사이의 제어 가능한 마찰을 포함할 것을 제안합니다. Park에 따르면, 이 방법의 참신함은 현재 실험에서 조정 가능한 마찰의 부족을 정당화합니다. 영국 옥스퍼드 대학의 응용 수학자 Dominic Vella는 그룹이 어떻게 그렇게 간단한 계획을 내놓았는지 놀랐습니다. Vella는 처음 주제를 보았을 때 "하나님, 그것에 대해 어떻게 유용한 말을 할 수 있습니까?"라고 말했습니다. 그는 당신이 생각할 수 있다고 말합니다. 그러면 수학이 얼마나 중요한지 깨닫게 됩니다.
출처: 물리.aps.org/articles/v16/54
Günceleme: 04/04/2023 17:01